python添加复数高斯白噪声函数 高斯白噪声例题

1.dB

   （1）dB 是一个纯计数单位：dB = 10logX;

             X = 1000000000000000 = 10logX = 150 dB 

             X = 0.000000000000001 = 10logX = -150 dB

             dB的引入是为了把乘除关系变换为加减，便于工程中的运算。

   （2）dB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时，按下面计算公式：

            10lg（甲功率/乙功率）

            甲功率=乙功率：  10lg(1)=0dB；

            甲功率=2*乙功率：10lg(2)=3dB;

2.dBw：以1W为基准

3.dBm：以1mW为基准

    由此可见，0dBw是一个比0dBm大得多的多的单位，功率上相差1000倍。

   dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除。比如：

（信号）30dBm - （噪声）0dBm = （信号功率）1000mW/1mW（噪声功率） = 1000 = 30dB。（式1）

4.SNR（信噪比=信号功率/噪声功率）(信噪比SNR(dB)=信号功率（dBW）-噪声功率(dBW))

    本来2个数相除（(SNR)1000W/1W）转化为2个数相减30dBW-0dBW=30dB(SNR)

    若信号功率为0dBW，因此，噪声的实际功率-SNRdBW。（式1）

例题一：

在正弦信号上叠加功率为-20dBW的高斯白噪声。

函数awgn(x,snr)把加性高斯白噪声叠加到输入信号x中，snr以dB的形式指定噪声的功率。

这种情况下，信号的功率假设为0dBW（其实信号功率并不是0dBW,原来此处是假设！）,噪声的功率实际上等于-snrdBW。于是，snr的值为20。

结果显示噪声功率为0.01，该值是由snr决定的。

例题二：

函数awgn(x,snr,sigpower)：假设输入信号的功率为sigpower(单位：dBW)（原来都是假设！）

10dBW-噪声功率=20dB,噪声功率=-10dBW

结果恰好：ans = 0.100。

例题三：终于计算信号功率了：awgn(x,snr,'measured')

实际信号功率为0.5（sum(abs(x).^2)/length(x)），snr=20dB,噪声功率0.005,结果也验证了这一点。

例题四：用randn函数产生加性高斯白噪声

randn(n):返还一个n行n列的随机矩阵，每一行每一列都服从均值为0，方差为1的正态分布；

randn(m,n):返还一个m行n列的随机矩阵，每一行每一列都服从均值为0，方差为1的正态分布；

x为一向量，norm(x)=norm(x,2)返回向量的2范数：即sum(abs(x).^2)^1/2；

根据噪声功率产生相应的高斯白噪声序列,要对噪声功率进行开方运算。(D(CX)=C^2D(X))